Представления Лобачевского о пространстве и времени, об их неразрывной связи с материей, о том, что «силы всё производят одни: движение, скорость, время, массу, даже расстояния и углы», стали краеугольным камнем теории относительности; учение о кривизне пространства также является развитием идей неэвклидовой геометрии. Эти идеи глубоко проникли не только в математику, в анализ и в теорию функций, в механику и физику, но и в космологию и в другие отрасли знания. Советский ученый В. А. Фок применил геометрию Лобачевского при изучении свойств атома водорода. Сложение скоростей в специальной теории относительности получает истолкование как сложение отрезков в геометрии Лобачевского. «Очень трудно очертить все развитие, которое получили идеи Лобачевского, исчерпать все применения, которые его творчество получило в математике и в естествознании, — писал советский математик В. Ф. Коган. — Лобачевский занимает одно из самых первых мест во всей истории мировой науки».