Apología de un matemático

Una vez dije que «una ciencia es considerada útil si su desarrollo tiende a acentuar las desigualdades existentes en la distribución de la riqueza o si, en definitiva, promueve la destrucción de la vida humana».

Pero la ciencia sirve para lo malo tanto como para lo bueno (especialmente, por supuesto, en tiempo de guerra); y tanto Gauss como otros matemáticos menos importantes tienen motivo para alegrarse de que haya una ciencia, y que sea la suya, cuya lejanía de las actividades humanas cotidianas la mantiene apacible y limpia.

Por otra parte, las matemáticas puras me parecen como una roca en la que cualquier tipo de idealismo zozobra: 317 es un número primo no porque lo pensemos nosotros o porque nuestras mentes hayan sido predispuestas a ello de una forma o de otra, sino porque así es, porque la realidad matemática está construida de esta forma.

Las matemáticas que pueden ser usadas «para propósitos ordinarios por personas normales» son insignificantes, y las que pueden emplear economistas y sociólogos difícilmente llegan al nivel académico.

Es una pena que sea necesario hacer una salvedad muy seria: el matemático no debe ser demasiado viejo.

La matemática no es una tarea contemplativa sino creativa; nadie puede encontrar mucho consuelo en ellas cuando ha perdido el poder o el deseo de crear; y esto le suele suceder bastante pronto a un matemático.

La mayor parte de la gente tiene un cierto aprecio por ellas, de la misma forma que la mayor parte de la gente puede disfrutar escuchando una melodía agradable; y es bastante probable que haya más gente que esté realmente interesada por las matemáticas que por la música.

La «seriedad» de un teorema matemático no descansa en sus consecuencias prácticas, que son habitualmente mínimas, sino en el significado de las ideas matemáticas que enlaza.

Este gambito es mejor que cualquier gambito de ajedrez, pues un jugador de ajedrez puede ofrecer el sacrificio de un peón o incluso de otra pieza, pero un matemático ofrece la partida.

Una demostración matemática debe parecerse a una constelación simple y claramente delimitada y no a un grupo disperso en la Vía Láctea.