Su primera intención era llegar a Estados Unidos, y casi lo lograron. De hecho llegaron hasta Elis Island, pero con el pretexto de un problema en los ojos de su hija no les permitieron entrar, de modo que tuvieron que seguir su periplo hasta el puerto de Veracruz, en México, a donde llegaron algunos meses más tarde.
En México los recibieron muy bien, a ellos y a muchos otros refugiados políticos. A pesar de las dificultades financieras, la familia se adaptó bastante bien a su nuevo refugio. Anna inscribió a sus hijos en el recientemente abierto Liceo Francés, dado que habían hecho la mayor parte de su escolaridad en Francia. Laszlo, que había tomado el nombre alemán de Johann-Lorenz Schmidt, empezó a dar clases de economía e historia marxista en la Universidad Obrera de México y luego en la UNAM.